1、拓扑学是数学的一个分支，研究的是抽象空间的性质和变换。而数学拓扑图形指的是没有考虑几何形状的拓扑空间。这种空间具有对称性、连通性和维数等抽象特征，而不考虑具体的形状或大小。因此，数学拓扑图形的研究和应用，常常与网络、数据分析、物理、生物学等领域密切相关。
2、举例来说，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果完全重合，那么这两个图形叫做全等形。但是，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。
3、取一张拓印纸，若没有可用稍透明一点的纸代替，只需可透过纸看见下面的图形即可。将纸放至需要拓印的图形上。用笔画出图形。
1、学习大数据，以下五种框架是不可或缺的：Hadoop、Storm、Samza、Spark和Flink。以下是它们的详细介绍：一：Hadoop大数据框架 Hadoop是由Apache基金会开发的分布式系统基础架构，是应用最广泛的大数据工具。它以容错率高和硬件成本低而著称。
2、大数据计算框架有：批处理计算框架、流式计算框架、图计算框架、分布式数据库计算框架、深度学习计算框架。批处理计算框架 适用于对大规模的离线数据进行处理和分析。典型的批处理计算框架包括Apache Hadoop MapReduce、Apache Spark等。流式计算框架 适用于实时或近实时处理连续的数据流。
3、大数据框架主要有以下几种：Hadoop Hadoop是Apache软件基金会所开发的一个开源大数据框架，它提供了一个分布式系统基础架构，允许开发者在集群上处理大规模数据。其核心组件包括分布式文件系统HDFS、MapReduce编程模型和HBase数据库等。Hadoop主要用于数据存储和处理，解决了大数据的存储和管理问题。
1、智慧城市的大数据可视化决策分析系统，能够将城市运行核心系统的关键数据进行可视化展示，为城市管理决策提供支持，实现城市的智慧管理和运行。 系统支持多平台系统数据和不同业务部门数据的融合，通过州银宽数据汇集，实现对城市综合态势的全面监控，包括市政、警务、交通、电力、商业等多个领域的数据。
2、智慧城市大数据可视化决策分析系统，能够将城市运行核心系统的各项关键数据进行可视化呈现，从而对包括应急指挥、城市管理、公共安全、环境保护、智能交通、基础设施等领域进行管理决策支持，进而实现城市智慧式管理和运行。
3、大数据技术：大数据技术在智慧城市中起着至关重要的作用。通过对城市各种运行数据的收集、存储、分析和可视化，智慧城市可以实时监测城市的运行状态，预测潜在问题，并为决策者提供数据支持。
4、大数据分析：大数据分析是智慧城市的关键技术之一，通过收集和处理大量的城市数据（如交通流量、公共设施使用情况、天气数据等），智慧城市可以实时了解城市的运行状况，并做出相应的决策。
5、智慧城市是以互联网、物联网、云计算、移动互联网、大数据等新一代信息技术为核心支撑，以“数字化、智能化、网络化、互动化、协同化、融合化”为主要特征，全面感知、监测、分析、整合城市资源，对各种需求做出迅速、灵活、准确反应，为公众创造绿色、和谐环境，提供泛在、便捷、高效服务的城市形态。
1、网状网：在一个大的区域内，用无线电通信连路连接一个大型网络时，网状网是最好的拓扑结构。通过路由器与路由器相连，可让网络选择一条最快的路径传送数据。主干网：通过桥接器与路由器把不同的子网或LAN连接起来形成单个总线或环型拓扑结构，这种网通常采用光纤做主干线。
2、五种常见的网络拓扑结构包括：总线型拓扑，其中所有节点都连接在同一条主线上，数据通过广播方式传输。星型拓扑，这种结构以中心设备（如集线器或交换机）为核心，各节点直接与中心设备相连。环型拓扑，节点通过通信线路形成一个闭环，适合用于实时控制局域网。
3、五种网络拓扑结构是：总线型拓扑结构、星型拓扑结构、环型拓扑结构、树型拓扑结构、分布式拓扑结构。总线型拓扑结构：所有结点共享一条总线，按广播方式通信。星型拓扑结构：因集线器或交换机连接的各节点呈星状分布而得名。
4、五种网络拓扑结构是总线型拓扑，星型拓扑，环型拓扑，树型拓扑和混合型拓扑五种。总线型结构其缺点是主干总线对网络起决定性作用，总线故障将影响整个网络，总线型拓扑是使用最普遍的一种网络，星型拓扑由中央结点集线器与各个结点连接组成，这种网络各结点必须通过中央结点才能实现通信。
5、常用的计算机网络拓扑结构有五种：总线型拓扑结构，总线型网络结构是指所以设备共用一条物理传输线路，都通过相应的硬件接口连接，在一根传输线路是，这根线路被称为总线。传递方式是指总是从发送信息的结点开始，向两端扩散该传输方式又称“广播式网络”。
6、网络拓扑结构有5种，分别是：总线型、环型、星形、树形、网状。总线型 计算机网络拓扑结构中，总线型就是一根主干线连接多个节点而形成的网络结构。在总线型网络结构中，网络信息都是通过主干线传输到各个节点的。总线型结构的特点主要在于它的简单灵活、构建方便、性能优良。
